DOE(Design of Experiments) 요소, 설계유형, 장점

DOE(Design of Experiments)는 실험계획법이라고 하여, 실험 결과를 효율적이고 체계적으로 분석하고 최적화하기 위해 사용되는 통계적 방법론입니다. 주요 목적은 하나 이상의 입력 변수가 결과에 미치는 영향을 파악하고, 이를 기반으로 최적의 조건을 찾아내는 것입니다. 이 접근법은 과학, 엔지니어링, 제조, 제품 개발 등 다양한 분야에서 사용됩니다. 실험을 하는 과정은 많은 변수들이 존재하기 때문에 어렵고 힘들 수밖에 없습니다. 그럼에도 불구하고 의미 있는 과정이기 때문에 많이 활용하였으면 합니다. 

실험계획법

DOE의 핵심 구성 요소

DOE의 핵심 구성요소는 변수, 레벨 그리고 실험 계획 이렇게 3가지가 되겠습니다. 첫번째, 변수는 실험에서 중요한 역할을 하며, 독립변수(조작 변수)와 종속변수(응답 변수)로 나뉩니다. 독립변수(조작 변수)는 실험에서 의도적으로 변화시켜 그 변화가 실험 결과에 어떤 영향을 미치는지 측정하는 변수입니다. 독립변수는 실험자가 통제하고 조작할 수 있는 변수로, 여러 수준(Level)을 가질 수 있습니다. 예를 들어, 화학반응 실험에서 온도, 압력, 반응물의 농도등이 독립변수가 될 수 있습니다. 종속변수(응답 변수)는 독립변수의 변화에 따라 그 값이 변하는 변수로, 실험의 결과를 나타냅니다. 즉, ㅈ독립변수의 조작에 따른 반응이나 결과를 측정하는 변수입니다. 예를 들면, 앞서 언급한 화학반응 실험에서 반응 속도, 생성물의 양, 반응 후 남은 반응물의 농도 등이 종속변수가 될 수 있습니다. 이 변수들은 독립변수의 변화에 대한 반응을 나타내며, 실험 결과를 분석하는 데 사용됩니다. 두 번째, 레벨(Lebels)은 독립변수가 취할 수 있는 값의 범위를 지정합니다. 각 독립변수는 하나 이상의 수준을 가질 수 있으며, 이 수준들은 실험에서 독립변수의 설정 값으로 사용됩니다. 레벨은 독립변수의 다양한 설정 값을 통해 실험을 보다 체계적으로 수행할 수 있도록 도와줍니다. 예를 들면, 온도가 독립변수일 경우, 20도, 25도, 30도와 같은 특정 값을 레벨로 설정할 수 있습니다. 이렇게 설정된 레벨은 실험에서 다양한 온도 조건을 제공하여 온도가 반응속도나 생성물의 양에 미치는 영향을 분석할 수 있게 합니다. 세 번째, 실험 계획(Experimental Design)은 실험을 어떻게 수행할지에 대한 구체적인 계획을 의미합니다. 이는 각 변수의 레벨을 어떻게 조합할지 결정하고 필요한 실험의 횟수와 순서를 포함합니다. 실험 계획은 실험의 효율성을 높이고, 신뢰성 있는 데이터를 얻기 위해 매우 중요합니다.

주요 실험 설계 유형

주요 실험 설계 유형은 크게 완전 요인설계, 분할 요인설계, 중심합성설계로 나누어 설명하고자 합니다. 완전 요인설계가 가장 완성도 높은 설계이겠지만 시간 및 비용 대비 합리적인 설계유형을 선택해야 하겠습니다. 첫번째, 완전요인실험설계(Full Factorial Design)는 모든 독립변수의 모든 레벨 조합을 실험하는 방법입니다. 이는 모든 가능한 조합을 실험하여 변수들이 어떻게 상호 작용하는지 정확히 파악할 수 있게 해 줍니다. 하지만 독립변수와 레벨의 수가 많아지면 실험 횟수가 급격히 증가할 수 있습니다. 예를 들면 두 개의 독립변수(온도와 압력) 각각 3개의 레벨을 가진 경우, 총 3 x 3 = 9회의 실험이 필요합니다. 이는 모든 조합(20도 -1 기압, 20도  -2 기압, 20도 -3 기압, 25도 -1 기압,...)을 실험하여 각 조합에서의 결과를 분석할 수 있습니다. 두 번째, 부분 요인 실험 계획(Fractional Factorial Design)은 완전 요인 실험의 일부만을 수행하여 주요 효과와 상호작용을 분석하는 방법입니다. 이는 실험 횟수를 줄이면서도 유의미한 결과를 얻을 수 있게 합니다. 예를 들면, 두 개의 독립변수(온도와 압력) 각각 3개의 레벨을 가진 경우, 주요 효과를 파악하기 위해 9회 중 일부 조합만 선택하여 실험할 수 있습니다. 예를 들어, 20도 -1 기압, 25도 -2 기압, 30도 -3 기압 등의 조합을 선택하여 실험 횟수를 줄이면서도 중요한 정보를 얻을 수 있습니다. 세 번째, 중심삽성설계(Central Composite Design, CCD)는 실험을 통해 최적의 결과를 찾는 데 사용되는 방법입니다. 주로 공정이나 제품 개발에서 반응을 최대화하거나 최적화하는데 도움을 줍니다. 중심합성설계는 세 가지 주요 요소로 구성됩니다. 첫 번째, 기본실험으로 각 변수(예, 온도, 압력)가 가지는 두 가지 극단적인 값(예:낮은 값과 높은 값)에서 실험을 수행합니다. 예를 들어, 온도와 압력을 변수로 하는 실험에서는 각각의 변수에 대해 낮은 값과 높은 값을 설정하여 실험을 진행합니다. 두 번째, 중심점 실험으로 모든 변수가 중간값(평균값)을 가질 때의 실험입니다. 이 실험은 설계의 중심에 위치하며, 실험의 신뢰성을 높이고, 변수 간의 상호작용을 잘 이해하는데 도움을 줍니다. 세 번째, 별점 실험으로 각 변수를 중간값에서 더 멀리 떨어진 극단적인 값(최댓값과 최솟값)에서 실험합니다. 이 별점 실험은 변수의 변화가 결과에 미치는 영향을 더 넓게 분석할 수 있도록 도와줍니다. 예를 들어 두 개의 변수(A와 B)가 있다고 가정해 보겠습니다. 기본실험에서는 A와 B 각각 두 개의 값(낮은 값과 높은 값)에서 실험합니다. 중심점 실험에서는 A와 B 모두 중간값을 가질 때의 실험을 합니다. 별점 실험은 A나 B 중 하나가 중간값에서 멀리 떨어진 값(예:매우 높거나 매우 낮은 값)을 가질 때의 실험입니다. 이렇게 하면 총 9번의 실험을 하게 되는데, 각 실험을 통해 변수들이 결과에 어떻게 영향을 미치는지 더 명확히 알 수 있습니다. 다양한 조건에서 실험하여 최적의 결과를 찾을 수 있으며, 변수 간의 복잡한 관계도를 분석할 수 있고, 필요한 실험 횟수를 최소화하면서도 중요한 정보를 얻을 수 있다는 장점이 있습니다. 중심합성설계는 이렇게 다양한 실험 조건을 통해 최적의 결과를 찾아내는 데 매우 유용한 방법입니다.

장점

이 접근법은 다양한 분야에서 널리 사용되는데, 특히 효율성, 정확성, 최적화의 세가지 주요 장점을 제공합니다. 다음에서는 DOE의 세 가지 장점을 설명하겠습니다. 첫 번째, 다변수 평가, 실험 횟수 감소, 자원절약이라는 효율성을 갖고 있으며, DOE의 가장 큰 장점 중 하나입니다. DOE는 여러 변수를 동시에 고려하여 실험을 설계하기 때문에, 전통적인 실험 방법보다 훨씬 적은 횟수로 필요한 데이터를 얻을 수 있습니다. DOE는 복수의 변수가 결과에 미치는 영향을 동시에 평가할 수 있습니다. 예를 들어, 제품의 품질을 개선하기 위해 온도, 압력, 시간 등의 변수를 동시에 고려할 수 있습니다. 전통적인 방법에서는 각 변수를 개별적으로 테스트해야 하므로 많은 시간이 소요됩니다. 또한 DOE는 필요한 실험 횟수를 줄여줍니다. 예를 들어 세 개의 변수가 각각 두 가지 수준을 가질 때, 전통적인 접근법으로는 2^3 = 8번의 실험이 필요합니다. 그러나 DOE를 사용하면 부분 요인 실험 등을 통해 필요한 실험 횟수를 줄일 수 있습니다. 그리고 실험 횟수가 줄어들면 시간, 비용, 인력 등의 자원이 절약됩니다. 이는 특히 대규모 실험이나 고비용 실험에서 중요한 장점이 됩니다. 두 번째, 통계적 분석, 변동성 관리, 객관성 확보 함으로 정확성을 갖고 있습니다. DOE는 통계적 방법을 사용하여 데이터를 분석하고, 이를 통해 보다 정확한 결론을 도출할 수 있습니다. 이는 실험 결과의 신뢰성을 높이고, 변동성을 줄이는데 도움이 됩니다. 통계적 분석을 통해 변수 간의 상호작용과 주요 효과를 정확하게 파악할 수 있습니다. 예를 들어, 회귀분석, 분산 분석(ANOVA)등을 사용하여 데이터의 의미를 도출하고, 결과의 유의미성을 평가할 수 있습니다. 또한 DOE는 실험의 반복성과 정확성을 평가하기 위해 중심점(Center Point)등을 포함합니다. 이를 통해 데이터의 변동성을 파악하고, 오차를 줄일 수 있습니다. 예를 들어, 동일한 조건에서 여러 번 실험하여 결과의 일관성을 확인할 수 있습니다. 다음으로 통계적 방법을 사용하면 실험자의 주관적 판단을 최소화하고, 객관적인 결론을 도출할 수 있습니다. 이는 실험 결과의 신뢰성을 높이고, 재현성을 보장합니다. 세 번째, DOE는 최적의 조건을 식별하여 공정, 제품 또는 서비스의 성능을 개선할 수 있는 강력한 도구입니다. 이는 품질향상, 비용 절감, 효율성 증대 등의 목표를 달성하는데 도움이 됩니다. 반응 표면 방법론(RSM)을 사용하여 변수 간의 비선형 관계를 모델링하고 최적의 조건을 찾을 수 있습니다. 예를 들면, 특정 공정의 최적 온도와 압력을 찾기 위해 RSM을 사용하여 실험 데이터를 분석하고 최적점을 도출할 수 있습니다. 또한 DOE를 통해 최적화된 조건을 적용하면 공정이나 제품의 성능을 크게 개선할 수 있습니다. 이는 품질 향상, 불량률 감소, 생산성 증대 등의 긍정적인 결과를 가져옵니다. 예를 들어, 제조 공정에서 DOE를 사용하여 불량률을 줄이는 최적의 조건을 찾을 수 있습니다. 마지막으로 DOE는 복잡한 문제를 체계적으로 해결하는데 도움이 됩니다. 여러 변수와 상호작용을 동시에 고려함으로써 문제의 근본 원인을 파악하고, 효과적인 해결책을 도출할 수 있습니다. 예를 들어, 제품 결함의 원인을 파악하고, 이를 개선하기 위한 최적의 공정 조건을 설정할 수 있습니다. 실험 설계(DOE)는 여러 변수를 동시에 고려하여 효율적으로 실험을 수행하고, 통계적 방법을 통해 데이터를 분석하여 정확한 결론을 도출하며, 최적의 조건을 식별하여 성능을 개선하는 강력한 도구입니다. 이러한 장점들은 다양한 산업분야에서 DOE가 널리 사용되는 이유를 설명합니다. DOE를 통해 효율성, 정확성, 최적화를 달성함으로써 실험 과정의 자원 절약, 결과의 신뢰성 확보, 공정 및 제품 성능 개선 등의 목표를 효과적으로 잘성할 수 있을 거라고 봅니다.